Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства

Предмет

Математика

Группа

ИС-23/9-1

Преподаватель

Колесникова А.Д.

Специальность

Информационные системы и программирование.

Тема занятия

Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства

Тип занятия

Обобщения и систематизации знаний.

Цель

Образовательная: - обобщить и закрепить понятие логарифма, - Обеспечить формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Развивающая: развивать умственные и познавательные способности учащихся; развивать потребность в образовании, самообразовании, постоянном пополнении своих знаний, расширении общего кругозора; развивать творческое мышление.

Воспитательная: воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к изучаемому предмету, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля, развитие познавательного интереса

Основное содержание темы:

1. Организационный этап

2. Актуализация знаний

3. Практическая работа

4. Закрепление

5. Рефлексия

6. Домашнее задание

Методы проведения учебного занятия

Коммуникационные, проблемные.

Критерии оценивания

Отлично: ставится, если работа выполнена в полном объёме, без ошибок, и учебная задача полностью выполнена;

Хорошо: ставится, если работа выполнена в полном объёме, но с небольшими недочётами, учебная задача выполнена;

Удовлетворительно: ставится, если работа выполнена не в полном объёме;

Неудовлетворительно: ставится, если работа выполнена не в полном объёме, работа не соответствует требованиям, учебная задача не выполнена.

Оборудование

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска.

Планируемые результаты учебного занятия (предметные и метапредметные)

Предметные: освоение систематических знаний, их преобразование, применение и самостоятельное пополнение, владение представлениями о логарифмах и применениях их в жизни, повторить пройденный курс, углубить знания по теме.

Повысить интерес к предмету.

Отработать навыки работы со специальной литературой.

Метапредметные:

Познавательные: - поиск и выделение необходимой информации; - структурирование знаний; - выбор наиболее эффективных способов выполнения заданий;

Коммуникативные: - умение формулировать собственное мнение и позицию, сотрудничать и принимать мнения своих одногруппников.

Регулятивные: - умение планировать, контролировать, оценивать свои действия, учить искать информацию по дополнительным источникам.

Личностные: - самоопределение, умение использования полученной информации для решения образовательных задач, напомнить о необходимости и формировать уважение к собеседнику, тренировать умение вести дискуссию, тренировать умение выступать перед большим количеством людей, отстаивать свою точку зрения.

Компетенции:

-Выбирает способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

-Осуществляет поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

-Планирует и реализует собственное профессиональное и личностное развитие.

-Работает в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

-Осуществляет устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

Этапы занятия / время

Основные виды деятельности учителя

Основные виды деятельности учащихся

Обучающие

и развивающие компоненты, задания и упражнения

Организационный этап

Здравствуйте, присаживайтесь!

Тема нашего занятия «Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства».

Приветствие учителя.

Эмоциональная и психологическая подготовка учащихся к усвоению изучаемого материала.

Актуализация знаний

Прежде чем мы перейдем к основной части занятия давайте вспомним свойства логарифмов. У вас на столе карточки, нужно соединить их так, чтобы получились верные свойства. Работаем в парах. Что получилось в 1?2?3?4?5?6?7?8?

Вы отлично поработали, молодцы.

Изучение темы «Логарифмы» начинается с определения:

«Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b.»

И первая встреча с логарифмами не вызвала у вас особой радости и энтузиазма, логарифм невольно ассоциируется с чем-то трудным. Вы ворчали: «Ну, кому понадобились эти логарифмы?». Так как мы заканчиваем серию занятий под названием «логарифм» - на предыдущей паре вам было предложено разобрать темы и подготовить доклады на разные темы.

Цель нашего занятия решить проблему: логарифмы – прихоть математиков или жизненная необходимость?

И доказать гипотезу: логарифмы нужны современному человеку. Существует связь между музыкой, природой и логарифмами.

Студента соотносят карточки, для получения верных свойств. Поднимают руки, отвечают.

Эмоциональная и психологическая «зарядка» учащихся, с целью перехода к актуализации знаний.

Студенты внимательно слушают.

Определение учебных целей, составление плана работы.

Обобщение и систематизация знаний

Прошу к доске студента, подготовившего доклад по теме: 1. История возникновения и развития логарифмов. После выступления вы можете задать свои вопросы или дополнить ответ.

Прошу к доске студента, подготовившего доклад по теме: 2. Логарифмическая спираль в природе.

Какие ещё интересные факты о логарифмической спирали вы знаете? (Б, Л)

Прошу к доске студента, подготовившего доклад по теме: 3. Логарифмы в музыке. После выступления вы можете задать свои вопросы или дополнить ответ.

Прошу к доске студента, подготовившего доклад по теме: 4. Логарифмы в сельском хозяйстве. После выступления вы можете задать свои вопросы или дополнить ответ.

Прошу к доске студента, подготовившего доклад по теме: 5. Применения логарифмов в различных сферах жизни человека. После выступления вы можете задать свои вопросы или дополнить ответ.

Прошу к доске студента, подготовившего доклад по теме: 6. Логарифмы в ИСиП. После выступления вы можете задать свои вопросы или дополнить ответ.

Прошу к доске студента, подготовившего доклад по Теме: 7. Логарифмы в разных отраслях науки. После выступления вы можете задать свои вопросы или дополнить ответ.

Может вы интересного знаете ещё интересные факты о логарифмах, которые не были сегодня сказаны? (З, А)

Студенты выступают с докладами-презентациями, некоторые студенты дополняют ответы.

Закрепление

Для закрепления усвоенного материала предлагаю найти ошибку в представленных примерах.

Студенты решают примеры. Называют номера неправильных примеров. Отвечают, как нужно исправить.

Рефлексия

Наше занятие близиться к завершению. Вспомним о том, с чего мы начали сегодняшнее занятие.

Проблема: логарифмы – прихоть математиков или жизненная необходимость?

Сделаем вывод: логарифмические функции распространены чрезвычайно широко как в математике, так и в естественных науках. Ряд явлений природы помогает описать логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Всем большое спасибо за работу.

Реализация рефлексивного алгоритма.

Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего психолого-эмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с объектами ОП.

Домашнее задание

Построить логарифмическую спираль в тетради, посмотреть подробные координаты точек можно на сайте www.desmos.com, раздел «Логарифмическая спираль»